Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 83 + 37}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-97)(108.5-83)(108.5-37)}}{83}\normalsize = 36.3445088}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-97)(108.5-83)(108.5-37)}}{97}\normalsize = 31.0989096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-97)(108.5-83)(108.5-37)}}{37}\normalsize = 81.5295738}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 83 и 37 равна 36.3445088
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 83 и 37 равна 31.0989096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 83 и 37 равна 81.5295738
Ссылка на результат
?n1=97&n2=83&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 35