Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 84 + 68}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-97)(124.5-84)(124.5-68)}}{84}\normalsize = 66.6428356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-97)(124.5-84)(124.5-68)}}{97}\normalsize = 57.7113216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-97)(124.5-84)(124.5-68)}}{68}\normalsize = 82.3235028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 84 и 68 равна 66.6428356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 84 и 68 равна 57.7113216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 84 и 68 равна 82.3235028
Ссылка на результат
?n1=97&n2=84&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 55 и 55