Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 86 + 58}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-97)(120.5-86)(120.5-58)}}{86}\normalsize = 57.4656807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-97)(120.5-86)(120.5-58)}}{97}\normalsize = 50.948954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-97)(120.5-86)(120.5-58)}}{58}\normalsize = 85.2077334}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 86 и 58 равна 57.4656807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 86 и 58 равна 50.948954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 86 и 58 равна 85.2077334
Ссылка на результат
?n1=97&n2=86&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 102