Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 94 + 10}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-97)(100.5-94)(100.5-10)}}{94}\normalsize = 9.67832414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-97)(100.5-94)(100.5-10)}}{97}\normalsize = 9.37899453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-97)(100.5-94)(100.5-10)}}{10}\normalsize = 90.9762469}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 94 и 10 равна 9.67832414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 94 и 10 равна 9.37899453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 94 и 10 равна 90.9762469
Ссылка на результат
?n1=97&n2=94&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 87