Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 94 + 25}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-97)(108-94)(108-25)}}{94}\normalsize = 24.9984698}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-97)(108-94)(108-25)}}{97}\normalsize = 24.2253213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-97)(108-94)(108-25)}}{25}\normalsize = 93.9942466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 94 и 25 равна 24.9984698
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 94 и 25 равна 24.2253213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 94 и 25 равна 93.9942466
Ссылка на результат
?n1=97&n2=94&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 36 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 62