Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 94 + 30}{2}} \normalsize = 110.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-97)(110.5-94)(110.5-30)}}{94}\normalsize = 29.9495346}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-97)(110.5-94)(110.5-30)}}{97}\normalsize = 29.0232603}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-97)(110.5-94)(110.5-30)}}{30}\normalsize = 93.841875}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 94 и 30 равна 29.9495346

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 94 и 30 равна 29.0232603

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 94 и 30 равна 93.841875

Ссылка на результат

?n1=97&n2=94&n3=30