Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 96 + 79}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-97)(136-96)(136-79)}}{96}\normalsize = 72.4482574}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-97)(136-96)(136-79)}}{97}\normalsize = 71.7013681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-97)(136-96)(136-79)}}{79}\normalsize = 88.0383887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 96 и 79 равна 72.4482574
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 96 и 79 равна 71.7013681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 96 и 79 равна 88.0383887
Ссылка на результат
?n1=97&n2=96&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 55