Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 96 + 9}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-97)(101-96)(101-9)}}{96}\normalsize = 8.98107578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-97)(101-96)(101-9)}}{97}\normalsize = 8.88848737}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-97)(101-96)(101-9)}}{9}\normalsize = 95.7981417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 96 и 9 равна 8.98107578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 96 и 9 равна 8.88848737
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 96 и 9 равна 95.7981417
Ссылка на результат
?n1=97&n2=96&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 35