Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 54 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 54 + 45}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-54)(98.5-45)}}{54}\normalsize = 12.6822482}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-54)(98.5-45)}}{98}\normalsize = 6.9881776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-54)(98.5-45)}}{45}\normalsize = 15.2186979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 54 и 45 равна 12.6822482
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 54 и 45 равна 6.9881776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 54 и 45 равна 15.2186979
Ссылка на результат
?n1=98&n2=54&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 41