Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 59 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 59 + 41}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-98)(99-59)(99-41)}}{59}\normalsize = 16.2457428}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-98)(99-59)(99-41)}}{98}\normalsize = 9.78060027}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-98)(99-59)(99-41)}}{41}\normalsize = 23.3780202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 59 и 41 равна 16.2457428
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 59 и 41 равна 9.78060027
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 59 и 41 равна 23.3780202
Ссылка на результат
?n1=98&n2=59&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 56