Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 67 + 48}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-98)(106.5-67)(106.5-48)}}{67}\normalsize = 43.1733691}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-98)(106.5-67)(106.5-48)}}{98}\normalsize = 29.516487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-98)(106.5-67)(106.5-48)}}{48}\normalsize = 60.2628277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 67 и 48 равна 43.1733691
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 67 и 48 равна 29.516487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 67 и 48 равна 60.2628277
Ссылка на результат
?n1=98&n2=67&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 81