Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 67 + 62}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-98)(113.5-67)(113.5-62)}}{67}\normalsize = 61.270167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-98)(113.5-67)(113.5-62)}}{98}\normalsize = 41.8887876}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-98)(113.5-67)(113.5-62)}}{62}\normalsize = 66.2113095}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 67 и 62 равна 61.270167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 67 и 62 равна 41.8887876
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 67 и 62 равна 66.2113095
Ссылка на результат
?n1=98&n2=67&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 17