Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 69 + 30}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-69)(98.5-30)}}{69}\normalsize = 9.1440863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-69)(98.5-30)}}{98}\normalsize = 6.43818321}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-69)(98.5-30)}}{30}\normalsize = 21.0313985}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 69 и 30 равна 9.1440863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 69 и 30 равна 6.43818321
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 69 и 30 равна 21.0313985
Ссылка на результат
?n1=98&n2=69&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 30 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 30 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 53