Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 69 + 50}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-98)(108.5-69)(108.5-50)}}{69}\normalsize = 47.0291256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-98)(108.5-69)(108.5-50)}}{98}\normalsize = 33.1123436}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-98)(108.5-69)(108.5-50)}}{50}\normalsize = 64.9001934}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 69 и 50 равна 47.0291256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 69 и 50 равна 33.1123436
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 69 и 50 равна 64.9001934
Ссылка на результат
?n1=98&n2=69&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 42