Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 70 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 70 + 31}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-70)(99.5-31)}}{70}\normalsize = 15.690812}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-70)(99.5-31)}}{98}\normalsize = 11.2077229}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-70)(99.5-31)}}{31}\normalsize = 35.4308658}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 70 и 31 равна 15.690812
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 70 и 31 равна 11.2077229
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 70 и 31 равна 35.4308658
Ссылка на результат
?n1=98&n2=70&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 33 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 72