Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 77 + 57}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-98)(116-77)(116-57)}}{77}\normalsize = 56.9328372}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-98)(116-77)(116-57)}}{98}\normalsize = 44.7329435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-98)(116-77)(116-57)}}{57}\normalsize = 76.9092713}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 77 и 57 равна 56.9328372
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 77 и 57 равна 44.7329435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 77 и 57 равна 76.9092713
Ссылка на результат
?n1=98&n2=77&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 52