Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 90 + 86}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-108)(142-90)(142-86)}}{90}\normalsize = 83.3233653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-108)(142-90)(142-86)}}{108}\normalsize = 69.4361378}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-108)(142-90)(142-86)}}{86}\normalsize = 87.1988707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 90 и 86 равна 83.3233653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 90 и 86 равна 69.4361378
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 90 и 86 равна 87.1988707
Ссылка на результат
?n1=108&n2=90&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 61