Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 78 + 25}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-98)(100.5-78)(100.5-25)}}{78}\normalsize = 16.7514792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-98)(100.5-78)(100.5-25)}}{98}\normalsize = 13.33281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-98)(100.5-78)(100.5-25)}}{25}\normalsize = 52.2646152}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 78 и 25 равна 16.7514792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 78 и 25 равна 13.33281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 78 и 25 равна 52.2646152
Ссылка на результат
?n1=98&n2=78&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 47