Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 78 + 57}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-98)(116.5-78)(116.5-57)}}{78}\normalsize = 56.973522}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-98)(116.5-78)(116.5-57)}}{98}\normalsize = 45.3462726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-98)(116.5-78)(116.5-57)}}{57}\normalsize = 77.9637669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 78 и 57 равна 56.973522
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 78 и 57 равна 45.3462726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 78 и 57 равна 77.9637669
Ссылка на результат
?n1=98&n2=78&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 41