Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 81 + 75}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-98)(127-81)(127-75)}}{81}\normalsize = 73.2869122}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-98)(127-81)(127-75)}}{98}\normalsize = 60.5738764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-98)(127-81)(127-75)}}{75}\normalsize = 79.1498652}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 81 и 75 равна 73.2869122
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 81 и 75 равна 60.5738764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 81 и 75 равна 79.1498652
Ссылка на результат
?n1=98&n2=81&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 50