Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 85 + 81}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-98)(132-85)(132-81)}}{85}\normalsize = 77.1740889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-98)(132-85)(132-81)}}{98}\normalsize = 66.9367098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-98)(132-85)(132-81)}}{81}\normalsize = 80.985155}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 85 и 81 равна 77.1740889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 85 и 81 равна 66.9367098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 85 и 81 равна 80.985155
Ссылка на результат
?n1=98&n2=85&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 65