Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 85 + 85}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-98)(134-85)(134-85)}}{85}\normalsize = 80.0775541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-98)(134-85)(134-85)}}{98}\normalsize = 69.4550214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-98)(134-85)(134-85)}}{85}\normalsize = 80.0775541}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 85 и 85 равна 80.0775541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 85 и 85 равна 69.4550214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 85 и 85 равна 80.0775541
Ссылка на результат
?n1=98&n2=85&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 76