Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 87 + 31}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-98)(108-87)(108-31)}}{87}\normalsize = 30.3792908}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-98)(108-87)(108-31)}}{98}\normalsize = 26.9693704}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-98)(108-87)(108-31)}}{31}\normalsize = 85.2580096}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 87 и 31 равна 30.3792908
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 87 и 31 равна 26.9693704
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 87 и 31 равна 85.2580096
Ссылка на результат
?n1=98&n2=87&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 45