Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 88 + 42}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-98)(114-88)(114-42)}}{88}\normalsize = 41.9964579}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-98)(114-88)(114-42)}}{98}\normalsize = 37.7111051}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-98)(114-88)(114-42)}}{42}\normalsize = 87.9925785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 88 и 42 равна 41.9964579
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 88 и 42 равна 37.7111051
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 88 и 42 равна 87.9925785
Ссылка на результат
?n1=98&n2=88&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 28 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 28 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 75