Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 93 + 10}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-98)(100.5-93)(100.5-10)}}{93}\normalsize = 8.88085959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-98)(100.5-93)(100.5-10)}}{98}\normalsize = 8.42775451}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-98)(100.5-93)(100.5-10)}}{10}\normalsize = 82.5919942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 93 и 10 равна 8.88085959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 93 и 10 равна 8.42775451
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 93 и 10 равна 82.5919942
Ссылка на результат
?n1=98&n2=93&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 25 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 25 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 82