Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 59 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 59 + 50}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-59)(104-50)}}{59}\normalsize = 38.1050725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-59)(104-50)}}{99}\normalsize = 22.7090836}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-59)(104-50)}}{50}\normalsize = 44.9639856}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 59 и 50 равна 38.1050725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 59 и 50 равна 22.7090836
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 59 и 50 равна 44.9639856
Ссылка на результат
?n1=99&n2=59&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 23 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 23 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 33 и 32