Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 52

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 66 + 52}{2}} \normalsize = 108.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-99)(108.5-66)(108.5-52)}}{66}\normalsize = 47.6739812}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-99)(108.5-66)(108.5-52)}}{99}\normalsize = 31.7826541}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-99)(108.5-66)(108.5-52)}}{52}\normalsize = 60.5092838}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 66 и 52 равна 47.6739812

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 66 и 52 равна 31.7826541

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 66 и 52 равна 60.5092838

Ссылка на результат

?n1=99&n2=66&n3=52