Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 68 + 61}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-99)(114-68)(114-61)}}{68}\normalsize = 60.0531771}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-99)(114-68)(114-61)}}{99}\normalsize = 41.2486469}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-99)(114-68)(114-61)}}{61}\normalsize = 66.9445253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 68 и 61 равна 60.0531771
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 68 и 61 равна 41.2486469
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 68 и 61 равна 66.9445253
Ссылка на результат
?n1=99&n2=68&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 79