Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 70 + 40}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-99)(104.5-70)(104.5-40)}}{70}\normalsize = 32.3117776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-99)(104.5-70)(104.5-40)}}{99}\normalsize = 22.8467114}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-99)(104.5-70)(104.5-40)}}{40}\normalsize = 56.5456107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 70 и 40 равна 32.3117776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 70 и 40 равна 22.8467114
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 70 и 40 равна 56.5456107
Ссылка на результат
?n1=99&n2=70&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 74