Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 71 + 58}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-99)(114-71)(114-58)}}{71}\normalsize = 57.1607533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-99)(114-71)(114-58)}}{99}\normalsize = 40.9940756}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-99)(114-71)(114-58)}}{58}\normalsize = 69.9726463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 71 и 58 равна 57.1607533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 71 и 58 равна 40.9940756
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 71 и 58 равна 69.9726463
Ссылка на результат
?n1=99&n2=71&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 31 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 31 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 63