Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 73 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 73 + 61}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-99)(116.5-73)(116.5-61)}}{73}\normalsize = 60.7827357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-99)(116.5-73)(116.5-61)}}{99}\normalsize = 44.819593}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-99)(116.5-73)(116.5-61)}}{61}\normalsize = 72.7399951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 73 и 61 равна 60.7827357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 73 и 61 равна 44.819593
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 73 и 61 равна 72.7399951
Ссылка на результат
?n1=99&n2=73&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 14