Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 77 + 29}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-99)(102.5-77)(102.5-29)}}{77}\normalsize = 21.2984984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-99)(102.5-77)(102.5-29)}}{99}\normalsize = 16.5654987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-99)(102.5-77)(102.5-29)}}{29}\normalsize = 56.5511853}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 77 и 29 равна 21.2984984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 77 и 29 равна 16.5654987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 77 и 29 равна 56.5511853
Ссылка на результат
?n1=99&n2=77&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 11