Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 73

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 77 + 73}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-99)(124.5-77)(124.5-73)}}{77}\normalsize = 72.3843128}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-99)(124.5-77)(124.5-73)}}{99}\normalsize = 56.29891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-99)(124.5-77)(124.5-73)}}{73}\normalsize = 76.3505765}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 77 и 73 равна 72.3843128
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 77 и 73 равна 56.29891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 77 и 73 равна 76.3505765
Ссылка на результат
?n1=99&n2=77&n3=73