Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 53

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 78 + 53}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-99)(115-78)(115-53)}}{78}\normalsize = 52.6794232}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-99)(115-78)(115-53)}}{99}\normalsize = 41.5050001}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-99)(115-78)(115-53)}}{53}\normalsize = 77.5282078}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 78 и 53 равна 52.6794232
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 78 и 53 равна 41.5050001
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 78 и 53 равна 77.5282078
Ссылка на результат
?n1=99&n2=78&n3=53