Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 81 + 56}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-99)(118-81)(118-56)}}{81}\normalsize = 55.9963201}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-99)(118-81)(118-56)}}{99}\normalsize = 45.815171}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-99)(118-81)(118-56)}}{56}\normalsize = 80.9946773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 81 и 56 равна 55.9963201
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 81 и 56 равна 45.815171
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 81 и 56 равна 80.9946773
Ссылка на результат
?n1=99&n2=81&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 108