Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 82 + 51}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-82)(116-51)}}{82}\normalsize = 50.9173433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-82)(116-51)}}{99}\normalsize = 42.1739611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-82)(116-51)}}{51}\normalsize = 81.867101}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 82 и 51 равна 50.9173433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 82 и 51 равна 42.1739611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 82 и 51 равна 81.867101
Ссылка на результат
?n1=99&n2=82&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 94