Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 71

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 82 + 71}{2}} \normalsize = 126}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-99)(126-82)(126-71)}}{82}\normalsize = 69.9827462}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-99)(126-82)(126-71)}}{99}\normalsize = 57.965507}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-99)(126-82)(126-71)}}{71}\normalsize = 80.8251435}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 82 и 71 равна 69.9827462

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 82 и 71 равна 57.965507

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 82 и 71 равна 80.8251435

Ссылка на результат

?n1=99&n2=82&n3=71