Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 83 + 33}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-99)(107.5-83)(107.5-33)}}{83}\normalsize = 31.119082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-99)(107.5-83)(107.5-33)}}{99}\normalsize = 26.0897354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-99)(107.5-83)(107.5-33)}}{33}\normalsize = 78.2692062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 83 и 33 равна 31.119082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 83 и 33 равна 26.0897354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 83 и 33 равна 78.2692062
Ссылка на результат
?n1=99&n2=83&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 37