Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 86 + 26}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-99)(105.5-86)(105.5-26)}}{86}\normalsize = 23.9781307}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-99)(105.5-86)(105.5-26)}}{99}\normalsize = 20.8294872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-99)(105.5-86)(105.5-26)}}{26}\normalsize = 79.3122784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 86 и 26 равна 23.9781307
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 86 и 26 равна 20.8294872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 86 и 26 равна 79.3122784
Ссылка на результат
?n1=99&n2=86&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 70