Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 86 + 76}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-99)(130.5-86)(130.5-76)}}{86}\normalsize = 73.4294599}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-99)(130.5-86)(130.5-76)}}{99}\normalsize = 63.7872076}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-99)(130.5-86)(130.5-76)}}{76}\normalsize = 83.0912309}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 86 и 76 равна 73.4294599
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 86 и 76 равна 63.7872076
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 86 и 76 равна 83.0912309
Ссылка на результат
?n1=99&n2=86&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 56