Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 87 + 28}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-99)(107-87)(107-28)}}{87}\normalsize = 26.7347526}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-99)(107-87)(107-28)}}{99}\normalsize = 23.4941765}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-99)(107-87)(107-28)}}{28}\normalsize = 83.0686954}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 87 и 28 равна 26.7347526
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 87 и 28 равна 23.4941765
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 87 и 28 равна 83.0686954
Ссылка на результат
?n1=99&n2=87&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 43