Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 88 + 16}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-99)(101.5-88)(101.5-16)}}{88}\normalsize = 12.2998635}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-99)(101.5-88)(101.5-16)}}{99}\normalsize = 10.933212}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-99)(101.5-88)(101.5-16)}}{16}\normalsize = 67.6492491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 88 и 16 равна 12.2998635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 88 и 16 равна 10.933212
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 88 и 16 равна 67.6492491
Ссылка на результат
?n1=99&n2=88&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 87