Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 88 + 39}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-99)(113-88)(113-39)}}{88}\normalsize = 38.8809106}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-99)(113-88)(113-39)}}{99}\normalsize = 34.5608094}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-99)(113-88)(113-39)}}{39}\normalsize = 87.7312854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 88 и 39 равна 38.8809106
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 88 и 39 равна 34.5608094
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 88 и 39 равна 87.7312854
Ссылка на результат
?n1=99&n2=88&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 49