Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 90 + 35}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-90)(112-35)}}{90}\normalsize = 34.8999558}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-90)(112-35)}}{99}\normalsize = 31.7272325}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-90)(112-35)}}{35}\normalsize = 89.7427434}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 90 и 35 равна 34.8999558
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 90 и 35 равна 31.7272325
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 90 и 35 равна 89.7427434
Ссылка на результат
?n1=99&n2=90&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 19 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 19 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 79