Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 11

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 91 + 11}{2}} \normalsize = 100.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-99)(100.5-91)(100.5-11)}}{91}\normalsize = 7.86847527}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-99)(100.5-91)(100.5-11)}}{99}\normalsize = 7.23263888}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-99)(100.5-91)(100.5-11)}}{11}\normalsize = 65.0937499}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 91 и 11 равна 7.86847527

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 91 и 11 равна 7.23263888

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 91 и 11 равна 65.0937499

Ссылка на результат

?n1=99&n2=91&n3=11