Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 91 + 32}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-99)(111-91)(111-32)}}{91}\normalsize = 31.88374}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-99)(111-91)(111-32)}}{99}\normalsize = 29.3072762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-99)(111-91)(111-32)}}{32}\normalsize = 90.6693857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 91 и 32 равна 31.88374
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 91 и 32 равна 29.3072762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 91 и 32 равна 90.6693857
Ссылка на результат
?n1=99&n2=91&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 27