Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 89

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 91 + 89}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-99)(139.5-91)(139.5-89)}}{91}\normalsize = 81.7560268}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-99)(139.5-91)(139.5-89)}}{99}\normalsize = 75.1494791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-99)(139.5-91)(139.5-89)}}{89}\normalsize = 83.5932408}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 91 и 89 равна 81.7560268
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 91 и 89 равна 75.1494791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 91 и 89 равна 83.5932408
Ссылка на результат
?n1=99&n2=91&n3=89