Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 92 + 62}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-99)(126.5-92)(126.5-62)}}{92}\normalsize = 60.484373}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-99)(126.5-92)(126.5-62)}}{99}\normalsize = 56.2077001}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-99)(126.5-92)(126.5-62)}}{62}\normalsize = 89.7510051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 92 и 62 равна 60.484373
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 92 и 62 равна 56.2077001
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 92 и 62 равна 89.7510051
Ссылка на результат
?n1=99&n2=92&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 92