Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 93 + 19}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-99)(105.5-93)(105.5-19)}}{93}\normalsize = 18.5179546}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-99)(105.5-93)(105.5-19)}}{99}\normalsize = 17.3956543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-99)(105.5-93)(105.5-19)}}{19}\normalsize = 90.6405147}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 93 и 19 равна 18.5179546
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 93 и 19 равна 17.3956543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 93 и 19 равна 90.6405147
Ссылка на результат
?n1=99&n2=93&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 62 и 61