Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 93 + 30}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-99)(111-93)(111-30)}}{93}\normalsize = 29.9693913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-99)(111-93)(111-30)}}{99}\normalsize = 28.1530645}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-99)(111-93)(111-30)}}{30}\normalsize = 92.9051129}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 93 и 30 равна 29.9693913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 93 и 30 равна 28.1530645
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 93 и 30 равна 92.9051129
Ссылка на результат
?n1=99&n2=93&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 65